차원(次元, dimension)에 관하여...

 일단, 차원에 대한 정의를 하면 네이버 사전 상에 '공간 내의 점을 지정하는 데 필요한 독립좌표의 수를 일컫는 말'이라고 정의 되어 있다. 즉 변수라고 일컬을 수 있는데, 일반적으로 수학에서 X, Y, Z 세가지 독립좌표,  독립변수를 갖을때를 3차원이라고 한다. 그리고 3차원 공간이라고 부르는 것이 생겨나게 되는데...

 그럼 우선 1차원 부터 생각을 해보자. 

그리고 위의 정의로부터 독립변수는 점으로 나타내어진다는 가정하에서 시작하자.

그리고 우리가 보는 알고 있는 실수의 범위에서만 생각하자.

일단 1차원은 독립변수가 하나이고 이 독립변수는 공간내에서 직선을 만들어 낸다.

        이것은 직선안에서는 선택할수 있는 경우가 직선안에서의 움직임 1가지밖에 없음을 의미한다.

그럼 2차원은 독립변수가 2개이고, 이 독립변수는 공간내에서 면을 만들어 낸다.

        이것은 직선 2개로 인하여 2가지의 변수가 있음을 생각 할 수 있다.

3차원은 3개의 독립변수를 가지고, 이것은 공간을 형성한다.

       직선 3개로 인한 3가지 변수.

그럼 여기서 한가지를 정리하면,

 1차원에서는 점이 선을 만들고, 2차원에서는 선이 면을 만들고, 3차원에서는 면이 공간을 만든다. 

 이것을 약간만 바꿔 생각해 보면 1차원에서 선이 2차원의 면을 둘러 싸고 있고, 2차원의 면이 3차원의 공간을 둘러 싸고 있다는 의미가 되므로, 3차원에서는 4차원의 또다른 공간을 3차원이 각 각 둘러 싸고 있을 것이라고 예측할 수 있다. 

4차원 공간을 초입방체로 가정하고 공간에 눌려 놓았을때의 모습.(추측)